Os meios semióticos de objetivação e o pensamento algébrico: uma análise à luz da Teoria da Objetivação
DOI:
10.37084/REMATEC.1980-3141.2021.n39.p19-38.id489Palavras-chave:
Pensamento Algébrico, Teoria da Objetivação, Álgebra Escolar, Generalização de PadrõesResumo
Esse artigo teve como objetivo analisar os distintos meios semióticos de objetivação mobilizados por uma aluna do 8° ano do Ensino Fundamental e, com isso, identificar as diferentes formas de pensamento algébrico que ela conseguiu mobilizar ao responder uma tarefa de generalização de padrões. Para chegar a este objetivo utilizamos como base teórica a perspectiva de pensamento algébrico fundamentada na Teoria da Objetivação (TO) que defende que o pensamento tem uma parte ideacional, que corresponde a imaginação e a fala interior, e uma parte material, referente aos gestos, desenhos, entre outros elementos que emergem durante a atividade. Esses elementos são denominados meios semióticos de objetivação e para identificá-los foi necessário gravar em vídeo todo o momento em que a aluna resolvia a tarefa proposta. A partir da análise dos dados verificamos que ela conseguiu mobilizar as três formas de pensamento algébrico definidas pela TO, são elas: factual, contextual e simbólica.
Downloads
Métricas
Referências
BOOTH, L. R. Dificuldades das crianças que se iniciam em álgebra. In: COXFORD, A. F; SHULTE, A. P.; (org.). As idéias da álgebra. São Paulo: Atual Editora, 1995. p. 23-36.
BREDARIOL, C. C.; NACARATO, A. M. Raciocínios Algébricos de alunos do 6° ao 8° ano quando resolvem uma situação-problema envolvendo padrões. In: XI Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do XI ENEM, 2013.
COELHO, F. U.; AGUIAR, M. A história da álgebra e o pensamento algébrico: correlações com o ensino. Estudos Avançados, v. 32, n. 94, p.171-187, dez. 2018. FapUNIFESP (SciELO). DOI: https://doi.org/10.1590/s0103-40142018.3294.0013
FERREIRA, M. L.; WAGNER, V. M. P. S. Crenças e concepções de uma professora de matemática sobre álgebra. In: X Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do X ENEM, 2010.
FIORENTINI, D.; MIORIN, M. A.; MIGUEL, A. A contribuição para um repensar... a educação algébrica elementar. Pro-Posições, v. 4, n. 1, p. 78-91, 1993.
GOMES, L. P. S. Introdução à álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental: uma análise a partir da Teoria da Objetivação. 2020. 182 f. Tese (Doutorado) - Curso de Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2020.
KIERAN, C. Developing algebraic reasoning: The role of sequenced tasks and teacher question from the primary to the early secondary school levels. Quadrante, v. 16, n. 1, p. 5-26, 2007.
LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em Aritmética e Álgebra para o Século XXI. 4. ed. Campinas: Ed. Papirus, 1997.
LUDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Métodos de Coleta de dados: observação, entrevista, e análise documental. In: LUDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: Epu, 1986. Cap. 3. p. 25-44.
MOGOLLÓN, O. L. P. Contando cantidades: más allá del establecimiento de correspondencias uno a uno. In: GOBARA, S. T.; RADFORD, L (org.). Teoria da Objetivação: Fundamentos e Aplicações para o Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2020. p. 71-93.
MOREY, B. Abordagem semiótica na Teoria da Objetivação. In: GOBARA, S. T.; RADFORD, L (org.). Teoria da Objetivação: Fundamentos e Aplicações para o Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2020. p. 43-68.
PEREIRA, A. M. M; PIRES, M. N. M. A noção de função por meio da investigação matemática. In: X Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do X ENEM, 2010.
PEREIRA, J. T. G. O desenvolvimento do pensamento algébrico: significações produzidas por alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental. 2019. 178 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Programa de Pós-graduação Stricto Sensu em Educação, Universidade São Francisco, Itaiba, 2019.
RADFORD, L. Gestures, Speech, and the Sprouting of Signs: a semiotic-cultural approach to students' types of generalization. Mathematical Thinking And Learning, v. 5, n. 1, p.37-70, jan. 2003. DOI: https://doi.org/10.1207/S15327833MTL0501_02
RADFORD, L. Algebraic Thinking and The Generalization of Patterns: a semiotic perspective. In: 28° PME-NA. Anais do North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education 28, 2006.
RADFORD, L. Iconicity and contraction: a semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. Zdm, v. 40, n. 1, p.83-96, 5 dez. 2007. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-007-0061-0
RADFORD, L. Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research In Mathematics Education, v. 12, n. 1, p.1-19, mar. 2010. DOI: https://doi.org/10.1080/14794800903569741
RADFORD, L. A origem histórica do pensamento algébrico. In: MOREY, B; MENDES, I. A. (org.). Cognição Matemática: História, Antropologia e Epistemologia. São Paulo: Livraria da Física, 2011. Cap. 5. p. 117-153.
RADFORD, L. En torno a tres problemas de generalización. In: RICO, L.; CAÑADAS, M. C.; GUTIÉRREZ, J.; MOLINA, M.; SEGOVIA, I. (ed.). Investigación en Didáctica de las Matemáticas. Granada, Espanha: Editorial Comares, 2013. p. 3-12.
RADFORD, L. De la teoría de la objetivación. Revista Latinoamericana de Etnomatemática Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, v. 7, n. 2, p. 132-150, 2014.
RADFORD, L. Aprendizaje desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación. In: D'AMORE, B.; RADFORD, L. Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos. Bogotá: Ud Editorial, 2017a. Cap. 5. p. 115-136.
RADFORD, L. Saber y conocimiento desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación. In: D'AMORE, B.; RADFORD, L. Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos. Bogotá: Ud Editorial, 2017b. Cap. 4. p. 97-114.
RADFORD, L. The Emergence of Symbolic Algebraic Thinking in Primary School. In: KIERAN, C (ed.). Teaching and Learning Algebraic Thinking with 5- to 12-Year-Olds: the global evolution of an emerging field of research and practice. New York: Springer, 2018. p. 3-25. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_1
RADFORD, L. Un recorrido a través de la Teoría de la Objetivación. In: GOBARA, S. T.; RADFORD, L (org.). Teoria da Objetivação: Fundamentos e Aplicações para o Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2020. p. 15-42.
RAMOS, C. S.; SILVA, A. B.; OLIVEIRA, R. C. Os problemas e as concepções de álgebra em uma aula de matemática do sétimo ano. In: XI Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do XI ENEM, 2013.
RODRIGUES, P. H.; SILVEIRA, A. R. C.; NAGY, M. C. Indícios de mobilização de pensamento algébrico por alunos de uma turma de 6° ano do ensino fundamental. In: XI Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do XI ENEM, 2013.
SILVA, R. M. Pensamento Algébrico em Tarefa com Padrões: uma investigação nos anos finais do ensino fundamental. 2021. 146f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica – UFPE, Recife, 2021.
VERGEL, R. Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). 2014. 326 f. Tese (Doutorado) - Curso de Doctorado Interinstitucional en Educación, Facultad de Ciencias y Educación, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, 2014.
VERGEL, R. ¿Cómo emerge el pensamiento algebraico? El caso del pensamiento algebraico factual. Uno: Revista de Didáctica de Las Matemáticas, La Rioja, España, v. 68, n. 1, p. 9-17, abr. 2015a.
VERGEL, R. Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA (Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática), Granada, Espanha, v. 9, n. 3, p.193-215, mar. 2015b. DOI: https://doi.org/10.30827/pna.v9i3.6220
VERGEL, R. El gesto y el ritmo en la generalización de patrones. Uno: Revista de Didáctica de Las Matemáticas, La Rioja, España, v. 73, n. 1, p. 23-31, jul. 2016.
VERGEL, R. Una posible zona conceptual de formas de pensamiento aritmético "sofisticado" y proto-formas de pensamiento algebraico. In: XV CIAEM. Anais da XV Conferência Interamericana de Educação Matemática, 2019.
VERGEL, R.; ROJAS, P. J. Álgebra temprana, pensamiento y pensamiento algebraico. In: VERGEL, R.; ROJAS, P. J. Álgebra escolar y pensamiento algebraico: aportes para el trabajo en aula. Bogotá: Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2018. Cap. 3. p. 41-74.
Downloads
Publicado
- Visualizações do Artigo 915
- PDF downloads: 505