Uma Organização Matemática para o cálculo da medida da área do fractal Árvore Pitagórica

Autores/as

DOI:

10.37084/REMATEC.1980-3141.2023.n43.pe2023037.id519

Palabras clave:

Educação Matemática, Didática da Matemática, Teoria Antropológica do Didático, Geometria dos Fractais

Resumen

O presente artigo é parte de uma dissertação de mestrado cujo objetivo foi investigar praxeologias matemáticas mobilizadas por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra. Para tanto, apresentamos a análise de uma tarefa referente ao desenvolvimento do cálculo para a medida da área do fractal. Este trabalho fundamenta-se em pressupostos teóricos-metodológicos da Teoria Antropológica do Didático (TAD) que possibilitou modelar e analisar praxeologias matemáticas mobilizadas por estudantes de uma turma do 3º ano do Ensino Médio de um colégio estadual do município de União da Vitória - PR. As análises evidenciaram, por exemplo, que os estudantes identificaram uma relação numérica entre a medida total da área da figura e os níveis do fractal, e escreveram algebricamente a expressão para o cálculo da medida total da área da figura em uma etapa qualquer.

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Biografía del autor/a

Luan Padilha, Universidade Estadual de Maringá

Doutorado em andamento em Educação para a Ciência e a Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática - PCM, da Universidade Estadual de Maringá. Mestre em Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM (Mestrado Acadêmico) da Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR, Campus de União da Vitória. Especialista em Metodologias do Ensino de Matemática pela Faculdade de Venda Nova do Imigrante. Graduado em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR, Campus de União da Vitória. É membro do Grupo de Estudos sobre Prática e Tecnologia na Educação Matemática e Estatística - GEPTEMatE, da Universidade Estadual do Paraná. É membro do Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GPEG, da Universidade Estadual de Maringá. Membro do GT 14 - Didática da Matemática, da SBEM. Membro da equipe técnica da Revista Vitruvian Cogitationes. Professor do Curso Pensamento Computacional na Construção de Jogos com o Scratch. Integrante do projeto de robótica Lapidando Joias: um resgate ao futuro.

Mariana Moran, Universidade Estadual de Maringá

Professora Associada da Universidade Estadual de Maringá. Compõe o corpo docente do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática - PRPGEM da Universidade Estadual do Paraná- UNESPAR e também é professora permanente do Programa de Pós-graduação em Educação para a Ciência e a Matemática - PCM da Universidade Estadual de Maringá - UEM. É líder do Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GPEG que estuda o ensino da Geometria e a Didática da Matemática. Membro fundadora e atual Coordenadora Adjunta (2021-2024) do GT14 - Didática da Matemática da SBEM. Membro da Comissão de Ensino e Extensão do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá; Atual Coordenadora de Estágios do curso de Matemática e atual chefe da Divisão de Estágios da Universidade Estadual de Maringá. Atualmente (2022-2025) é Primeira Secretária da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - regional Paraná (SBEM/PR).

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Publicado

2023-12-22
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Cómo citar

PADILHA, Luan; MORAN, Mariana. Uma Organização Matemática para o cálculo da medida da área do fractal Árvore Pitagórica. REMATEC, Belém, vol. 18, n.º 43, p. e2023037, 2023. DOI: 10.37084/REMATEC.1980-3141.2023.n43.pe2023037.id519. Disponível em: https://www.rematec.net.br/index.php/rematec/article/view/519. Acesso em: 10 oct. 2026.

Número

Vol. 18 Núm. 43 (2023): Fluxo Contínuo

Sección

Artigos Cientí­ficos
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