As limitações da geometria euclidiana e a razão de ser de outras geometrias

Resumen

Este artigo, trata de uma pesquisa de cunho teórico, sob a perspectiva da Teoria Antropológica do Didático – TAD no sentido de destacar o potencial das geometrias não euclidianas no ensino de matemática e sua relevância histórica e cultural ao considerar as limitações da geometria euclidiana e identificar suas razões de ser. A contextualização epistemológica, sugerida pela TAD, foi fundamental para observar que a geometria euclidiana, oferece os discursos tecnológicos-teóricos que justificam as técnicas utilizadas para tarefas práticas (geometria do quintal), ou seja, apresenta a construção de um logos para uma práxis e múltiplas razões para sua existência. Por outro lado, para situar a gênese da geometria esférica na antiguidade (geometria do céu), baseada em tarefas oriundas, principalmente, da astronomia e da navegação. A evolução do conhecimento matemático, relacionado à validade do quinto postulado, motivou as geometrias não euclidianas – hiperbólica e elíptica, logos que só justificaram uma práxis no século XX na teoria da relatividade.