Diálogos entre demonstrações do Teorema de Pitágoras elaboradas por Raymundo Mendes e Augusto Telles

Resumen

O presente artigo tem como objetivo elucidar diálogos entre demonstrações do Teorema de Pitágoras elaboradas por Mendes e Telles. O estudo parte de um referencial teórico fundamentado na Geometria Plana, apoiado em autores como Dolce e Pompeo (2013). Mendes, positivista convicto e defensor da inserção do lema “Ordem e Progresso” na bandeira nacional, produziu uma demonstração reconhecida pela clareza e elegância, já registrada ainda em sua juventude e localizada no Museu Casa Benjamin Constant, Rio de Janeiro. Telles, engenheiro, inventor e considerado o primeiro urbanista brasileiro, apresentou sua versão em 1879 na Revista de Engenharia, baseada na equivalência de triângulos retângulos. As demonstrações são geométricas e apresentam as projeções dos catetos internas ao ΔABC, a projeção da hipotenusa, externa, e se constata translação de um ou mais quadrados. Observa-se que Mendes e Telles contribuíram para a difusão do Teorema e para a valorização do conhecimento produzido no Brasil