Uso de GeoGebra y el Razonamiento Inductivo en un acercamiento al Teorema Fundamental del Cálculo

Daysi García-Cuéllar; Mihály Martínez-Miraval

doi:10.37084/REMATEC.1980-3141.2022.n42.p29-43.id449

Autores

Daysi García-Cuéllar Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) https://orcid.org/0000-0003-0243-6353
Mihály Martínez-Miraval Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) https://orcid.org/0000-0001-7734-1223

DOI:

10.37084/REMATEC.1980-3141.2022.n42.p29-43.id449

Palavras-chave:

Teorema Fundamental del Cálculo, Integral definida, Razonamiento inductivo, Áreas, GeoGebra

Resumo

El estudio tuvo como objetivo analizar cómo estudiantes universitarios generan nociones sobre el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) al utilizar un razonamiento inductivo mediante el uso de GeoGebra. Se considera la noción de esquema desde la perspectiva del enfoque instrumental, y cómo se movilizan estos esquemas en cada uno de los procesos que comprenden el razonamiento inductivo. Los resultados muestran que los estudiantes utilizaron fórmulas de geometría, para determinar el área de un conjunto de regiones limitadas por funciones polinómicas y, a partir de un proceso inductivo, obtuvieron antiderivadas de estas funciones y describieron un procedimiento semejante al que se utiliza con el TFC para resolver integrales definidas. Se concluye que el uso de GeoGebra asociado con un proceso inductivo posibilita la observación de regularidades y la formulación de generalizaciones relacionadas con el TFC.

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Biografia do Autor

Daysi García-Cuéllar, Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP)

Doctora en Educación Matemática por la Pontificia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Docente en la Maestría en Enseñanza de las Matemática en la Pontificia Universidad Católica del Perú, miembro del Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas (IREM-PUCP) y coordinadora de formación de profesores de la Red Iberoamericana de Investigación en Trabajo Matemático (RIITMA-Perú), Lima, Lima, Perú.

Mihály Martínez-Miraval, Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP)

Estudiante de doctorado en Matemática Educativa en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del Instituto Politécnico Nacional de México (CICATA – IPN). Docente tiempo completo del departamento de ciencias, sección Matemática de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP). Miembro del Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas (IREM-PUCP), miembro de la Red Iberoamericana de Investigación en Trabajo Matemático (RIITMA-Perú), Lima, Lima, Perú.

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