Un acercamiento hacia la enseñanza de números reales con estudiantes de primer año de ingeniería

Rosa Elvira Páez Murillo; Víctor Larios Osorio

doi:10.37084/REMATEC.1980-3141.2022.n42.p193-210.id457

Autores

Rosa Elvira Páez Murillo Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM) https://orcid.org/0000-0001-7825-9686
Víctor Larios Osorio Investigador de la Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ) https://orcid.org/0000-0002-4454-8516

DOI:

10.37084/REMATEC.1980-3141.2022.n42.p193-210.id457

Palavras-chave:

Actividades didácticas, número real, trabajo matemático

Resumo

En este artículo presentamos los resultados obtenidos de la puesta en práctica de tres actividades didácticas utilizadas en la enseñanza de la noción de número real, con estudiantes de primer año de la licenciatura en ingenierías. Estas actividades han sido diseñadas en función del enfoque propuesto por Bronner (1997). Se realiza un análisis cualitativo del trabajo matemático desarrollado por los estudiantes en estas actividades, fundamentado en el marco de la teoría de Espacios de Trabajo Matemático. Los resultados evidencian que la activación de la génesis instrumental con el artefacto tecnológico supera al artefacto simbólico, sin que haya una confrontación de lo obtenido con la TIC, propiciando un ambiente de confusión entre número y su valor aproximado.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Métricas

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Rosa Elvira Páez Murillo, Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM)

Doctora en Ciencias. Especialidad en Matemática Educativa por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV). Profesora-Investigadora de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM). Ciudad de México (CDMX), México. Dirección postal: Calzada Ermita Iztapalapa 4163. Colonia Lomas de Zaragoza. Alcaldía Iztapalapa, CDMX, C.P. 09620.

Víctor Larios Osorio, Investigador de la Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ)

Doctor en Ciencias. Especialidad en Matemática Educativa por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV). Profesor-Investigador de la Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ). Querétaro, México. Dirección postal: Cerro de Las Campanas, s/n, Centro Universitario. Santiago de Querétaro, Querétaro. C.P. 76010.

Referências

ARTIGUE, M. What can we learn from educational research at the university level? In

BERGÉ A.; SESSA C. Completitud y continuidad revisadas a través de 23 siglos. Aportes a una investigación didáctica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. Vol.6, (3), p.163-197, 2003.

BERGÉ, A. Un estudio de la evolución del pensamiento matemático: el ejemplo de la conceptualización del conjunto de los números reales y de la noción de completitud en la enseñanza universitaria. 2004. Tesis Doctoral. Universidad de Buenos Aires, Argentina.

BLOCH, I. Connaissances sur les nombres des élevés de fin de secondaire et adaptation à l’université. Petit x, no 106. 65-77. 2018

BORBÓN, A. Concepciones de profesores sobre varios conceptos del cálculo diferencial. México: Cinvestav-IPN. Tesis de maestría, 2003.

BRONNER A. Vers la recherche d’un milieu perdu pour l’apprentissage des nombres réels au collège: racine carrée et idécimalité. En SALIN, M. CLANCHE, P. y SARRAZY, B (Edits.), Sur la théorie des situations didactiques. París, Francia: La Pensée Sauvages Editions. 2005.

BRONNER, A. Étude didactique des nombres réels, idécimalité et racine carré. 1997. Tesis doctoral no publicada. Grenoble, Francia: Universidad Joseph Fourier.

DURAND-GUERRIER, V. & VERGNAC, M. Les réels à la transition secondaire-supérieur du discret au continu – quelle élaboration ? Dans La réforme des programmes du lycée et alors? Actes du colloque IREM, 2013, p. 135-147.

DURAND-GUERRIER, V. & VIVIER, L. Densité de D, Complétude de R et analyse réelle –Première approche. Acte First conference of International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM), Montpellier, France, 2016, p.143-152.

DURAND-GUERRIER, V. Conceptualization of the Continuum, an Educational Challenge for Undergraduate Students. International Journal for Research in Undergraduate Mathematics Education, 2, 2016, p. 338-361. DOI: https://doi.org/10.1007/s40753-016-0033-2

DUROUX, A. La valeur absolue : Difficultés majeures pour une notion mineure. Petit x, 3, 1983. p. 43-67.

DUVAL, R. Semiosis y pensamiento humano: Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali: Universidad del Valle, 1999.

HITT, F. Le caractère fonctionnel des représentations, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 8, 2003. p. 255-271.

HITT, F. y QUIROZ, S. Formation et évolution des représentations fonctionnelles spontanées à travers un apprentissage socioculturel. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 24, 2019. p. 75-106. DOI: https://doi.org/10.4000/adsc.630

KIDRON, I. Understanding irrational numbers by means of their representation as non-repeating decimals. Acte First conference of International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM), Montpellier, France, 2016, p.73-82.

KUZNIAK, A., MONTOYA-DELGADILO, E. Y VIVIER, L. La visualización en el análisis. En CUEVAS, C.; MARTÍNEZ, M. y CRUZ, R. (Eds), Tendencias actuales en enseñanza de las ciencias, una perspectiva para investigadores y docentes, 2018. México: Pearson.

KUZNIAK, A., NECHACHE, A. Y RICHARD, P. The Theory of Mathematical Working Spaces in brief. En A. Kuzniak, E. Montoya-Delgadillo y P. Richard (eds.), Mathematical work in educational context. The perspective of the Theory of Mathematical Working Spaces. Springer International Publishing. 2022. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90850-8 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-90850-8

KUZNIAK, A., TANGUAY, D., & ELIA, I. Mathematical working spaces in schooling: an introduction. ZDM, 48(6), p. 721-737. 2016. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-016-0812-x

LARIOS OSORIO, V., & GONZÁLEZ GONZÁLEZ, N. Aspectos que influyen en la construcción de la demostración en ambientes de Geometría Dinámica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (Relime), 13(4-I), 2010. p. 147-160.

MONTOYA-DELGADILLO, E., VIVIER, L. Mathematical Working Spaces and Paradigms as an analysis tool for the teaching and learning of analysis, ZDM, 48(6), 2016. p. 739-754. DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-016-0777-9

PÁEZ MURILLO, R. E., VIVIER, L., MARTÍNEZ OJEDA, E. Y TORRES MARTÍNEZ, C. A. Concepciones detectadas en estudiantes de primer semestre de universidad en relación al conjunto de números reales. En Colloque La didactique des mathématiques: approches et enjeux. Hommage à Michele Artigue. París, Francia. Mayo 31 a junio 2 de 2012.

PÁEZ, R. Procesos de construcción del concepto de límite en un ambiente de aprendizaje cooperativo, debate científico y autorreflexión. México: Cinvestav-IPN. Tesis Doctoral, 2004

PÁEZ, R. y PLUVINAGE, F. Estudio de las asíntotas de una función en un ambiente con tecnología dinámica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 39(3), 2019. p. 331-369.

PÁEZ, R. y PLUVINAGE, F. Exploración guiada en un ambiente con tecnología interactiva, caso de las ramas infinitas de una función. Sexto Simposio Internacional ETM Espacio de Trabajo Matemático. Valparaíso, Chile. Diciembre 13 al 18 de 2018.

PLUVINAGE, F. Deux questions sur les nombres réels soulevées para l’article de R. Duval. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 1, 1988. p. 27-31.

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. Aprendizajes Clave para la educación integral. Plan y programas de estudios para la educación básica. México: SEP, 2017.

SIERPINSKA, A. Obstacles épistémologiques relatifs à la notion de limite. Recherches en didactique des mathématiques, Paris, v. 6, n. 1, p. 5–67, 1985.

VERGNAUD, G. La théorie des champs conceptuels. Recherches en didactique des mathématiques, Grenoble : La Pensée Sauvage, 1991.

VIVIER, L. Sur la route des réels, Points de vue sémiotique, praxéologique, mathématique. Note de synthèse pour l’Habilitation à Diriger les Recherches (HDR), Université Paris Diderot. 2015.