Inventions pédagogiques et réforme des mathématiques modernes (1950-1980)
DOI:
10.37084/REMATEC.1980-3141.2026.n57.e2026004.id859Palavras-chave:
Matemática moderna, Ensino, Século XX, Material didático, Patente de invenção, FrançaResumo
Este artigo é o resultado de um trabalho preliminar para uma pesquisa em andamento sobre o desenvolvimento, a divulgação, a circulação e a patrimonialização do material pedagógico que acompanha as reflexões e a implementação da reforma da matemática moderna na França entre 1950 e 1980. Mostramos que o período, propício a experiências nas salas de aula, se traduz em um aumento no registro de patentes de invenções sob o título de propriedade industrial. Os aparelhos assim protegidos — dos quais no podemos dizer, de maneira geral e por enquanto, se foram comercializados ou permaneceram no estado de protótipos — foram em sua maioria concebidos antes da implementação institucional da reforma (1950-1967). A maioria é dedicada ao aprendizado dos números, das relações entre os objetos matemáticos e da lógica, de acordo com o espírito dos reformadores em matéria de aprendizado da abstração das estruturas matemáticas.
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Referências
Sources primaires : brevets d’inventions déposés et conservés à l’Institut national de la propriété industrielle (INPI)
ABALAIN, Georges. Brevet n° 76.612 déposé le 17 novembre 1959, Appareil didactique de géométrie. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1960.
ARNAUDIN, Jean. Brevet n° 1.480.230 déposé le 28 mars 1966, Domino calculateur éducatif, par changements de couleur. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1967.
BENHAIM, Max. Brevet n° 1.410.663 déposé le 5 octobre 1964, Article scolaire pour l’enseignement des règles élémentaires de calcul, telles que multiplication, division, addition, soustraction ou autres. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1965.
BLANCHARD, Jean. Brevet n° 76.17910 déposé le 14 juin 1976, Les puzzles gestuels. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1978.
BOULEAU, Philippe ; PERICARD Daniel. Brevet n° 75.04413 déposé le 7 février 1975, Simulateur d’automatismes et de mathématiques modernes portatifs. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1976.
CAUBEL, Henri-Léon-Jean. Brevet n° 1.190.810 déposé le 25 janvier 1958, Instrument de dessin géométrique. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1959.
CAVIEZEL Guido. Brevet n° 78.05079 déposé le 22 février 1978, Dispositif d’enseignement pour l’apprentissage des notions fondamentales du calcul. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1978.
CHARLOT, Raymond-André. Brevet n° 1.170.569 déposé le 3 avril 1957, Matériel pour l’apprentissage du calcul. Paris, Archives historiques de l’INPI, 1959.
CHIROL, Henri. Brevet n°77.21842 déposé le 7 juillet 1977, Machine à calculer dans les bases. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1979.
COUDERC, Jean-Camille. Brevet n° 1.226.334 déposé le 4 juin 1959, Matériel scolaire d’enseignement individuel du calcul. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1960.
COUSSOT, Louis ; BOURGERON, Jean-Pierre (Société EUREDUC). Brevet n°1.535.594 déposé le 26 juin 1967, Appareil pédagogique pour l’étude des mathématiques modernes. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1968.
CUBIZOLLES, Alexis-Antonin. Brevet n° 1.182.105 déposé le 6 septembre 1957, Procédé d’enseignement du calcul et de mémorisation des tables. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1959.
DAROLLES, Fernand-Osmin. Brevet n° 1.338.974 déposé le 22 août 1962, Dispositif pour l’enseignement de principes élémentaires de la géométrie des surfaces planes. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1963.
DECK, Anne-Marie. Brevet 1.219.012 déposé le 19 mars 1959, Matériel pour l’enseignement des mathématiques, spécialement de la géométrie, et susceptible d’autres applications. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1960.
DESTAING, Claude. Brevet n° 1.426.978 déposé le 29 octobre 1964, Tableau scolaire d’entrainement à la lecture et au calcul élémentaire. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1965.
FLORIAN, Jean ; LASSEGUE, Alexandre. Brevet n° 1.419. 868 déposé le 23 octobre 1964, Dispositif géométrique articulé, destiné à l’enseignement. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1965.
FURHMANN, Alfred. Brevet n° 1.340.725 déposé le 10 décembre 1962, Appareil de calcul pour l’enseignement. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1963.
HUCKEL, Roland. Brevet n° 1.092.969 déposé le 22 juin 1953, Procédé pour faciliter l’enseignement des sciences abstraites, en particulier des mathématiques, et moyens pour sa réalisation pratique. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1955.
HUFTER, Gérard, Brevet n° 2486805 déposé le 15 juillet 1980, Jeu du type bataille dans l’espace, à trois dimensions. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1982.
MONTEAU, Guy. Brevet n° 75.30130 déposé le 1er octobre 1975, Dispositif éducatif mathématiques. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1977.
O.C.D.L. (Office central de librairie). Brevet n°1.452.853 déposé le 4 aout 1965, Ensemble de blocs différenciés pour l’enseignement des mathématiques élémentaires. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1966.
PERNICE, Vincent. Brevet n° 1.256.016 déposé le 6 mars 1967, Matériels de calcul et leur casier de rangement pour les exercices de manipulation en calcul aux cours préparatoires des écoles primaires. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1968.
SCHRAMM, Chris. Brevet n° 1.364.293 déposé le 21 juin 1963, Appareil didactique pour l’enseignement des mathématiques élémentaires. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1964.
SORTAIS, René. Brevet n° 1.504.817 déposé le 24 octobre 1966, Possibilités d’assemblage d’éléments utilisables pour la confection de jeux éducatifs particulièrement adaptés aux mathématiques. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1967.
TILLIT, Jean. Brevet n° 73.02364 déposé le 22 janvier 1973, Table de Pythagore aménagée en un appareil qui, pour un essai de rénovation d’un enseignement de base en mathématique, met la démonstration à la portée des enfants en leur permettant toute manipulation nécessaire. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1974.
VOEGELE, Robert Léon. Brevet n° 1.355.405 déposé le 9 mai 1963, Matériel d’enseignement du calcul. Paris : Archives historiques de l’INPI, 1964.
Sources primaires : rapports et comptes rendus d’expérimentations, programmes scolaires, objets
APMEP. Charte de Chambéry : Étapes et perspectives d’une réforme de l’enseignement des mathématiques – 1969, 1971, 1973, 1976, 1980…, Brochure APMEP n°1. Paris : APMEP, 1969. Accessible à l’adresse https://publimath.fr/aap68001/, consulté le 15 février 2026.
APMEP. Programme pour la classe de Quatrième. Bulletin de l’APMEP, n° 279, p. 255-258, 1971. Accessible à l’adresse https://publimath.fr/aaa71002/, consulté le 15 février 2026.
DANIAU, Jean. Les principes d’une didactique de la mathématique moderne à l’École élémentaire. GLAYMANN Maurice (Org.), La mathématique à l’école élémentaire. Paris : APMEP, 1972, p. 128-135. Accessible à l’adresse https://publimath.fr/aap72023/, consulté le 15 février 2026.
DIENES, Zoltan P. ; GAULIN, Claude ; LUNKENBEIN, Dieter. Un programme de mathématique pour le niveau élémentaire. Bulletin de l’Association mathématique du Québec, vol. 11, n° 3, 1969, p. 29-51. Accessible à l’adresse https://www.amq.math.ca/wp-content/uploads/bulletin/archives/1969-3-part8.pdf, consulté le 15 février 2026.
DIENES, Zoltan P. ; LEFEVRE, B. Exploitation de jeux logico-sémantiques par des enfants de huit ans. Langue française, n°12, 1971, p. 43-59. Accesible à l’adresse https://www.persee.fr/doc/lfr_0023-8368_1971_num_12_1_5557, consulté le 15 février 2026. DOI: https://doi.org/10.3406/lfr.1971.5557
DIENES, Zoltan P. Blocs logiques. Miniblocs. Paris : OCDL, circa 1970. Fonds patrimonial de l’université de Lille, cote 208.3.5, Lille, Archives de l’université de Lille.
LE CALVEZ. Agir, prévoir et mathématiser. GLAYMANN Maurice (Org.), La mathématique à l’école élémentaire. Paris : APMEP, 1972, p. 143-157. Accessible à l’adresse https://publimath.fr/aap72023/, consulté le 15 février 2026.
LELONG-FERRAND, Jacqueline. Notes de géométrie. Suggestions en vue des nouveaux programmes. Bulletin de l’APMEP, n°274, p. 215-224, 1970a. Accessible à l’adresse https://publimath.fr/aaa70015/, consulté le 15 février 2026.
LELONG-FERRAND, Jacqueline. Post-scriptum. Bulletin de l’APMEP, n°274, p. 233-234, 1970b. Accessible à l’adresse https://publimath.fr/aaa70017/, consulté le 15 février 2026.
MATHIEU, M. Rapport sur l’enseignement de la mathématique moderne à l’école élémentaire. GLAYMANN Maurice (Org.), La mathématique à l’école élémentaire. Paris : APMEP, 1972, p. 87-98. Accessible à l’adresse https://publimath.fr/aap72023/, consulté le 15 février 2026.
PICARD Nicole. Blocs logiques : fiches pour l’utilisation des tableaux. Paris : OCDL, 1968.
Sources secondaires
BARBAZO, Éric ; POMBOURCQ, Pascal. Cent ans d’APMEP. Brochure APMEP n°192. Paris : APMEP, 2010.
BAUDRY, Jérôme. Écrire et dessiner l’invention : les brevets et la technologie en France et aux États-Unis. CARNINO, Guillaume ; HILAIRE-PEREZ Liliane ; HOOCK, Jochen (Org.). La technologie générale. Rennes : PUR, 2017, p. 177-197 (DOI: 10.4000/books.pur.154362). DOI: https://doi.org/10.4000/books.pur.154552
BELHOSTE, Bruno. L'enseignement secondaire français et les sciences au début du XXe siècle. La réforme de 1902 des plans d'études et des programmes. Revue d'histoire des sciences, t. 43, n°4, p. 371-400, 1990. DOI: https://doi.org/10.3406/rhs.1990.4502
BKOUCHE, Rudolf. La place de la géométrie dans l'enseignement des mathématiques en France, de la réforme de 1902 à la réforme des mathématiques modernes. BELHOSTE, Bruno ; GISPERT Hélène ; HULIN Nicole (Org.). Les Sciences au Lycée. Vuibert : Paris, 1996, 121-138.
BKOUCHE, Rudolf. Épistémologie, Histoire et Enseignement des mathématiques. For the Learning of Mathematics, vol. 17, n° 1, 1997, p. 34-42.
BÚRIGO, Elisabete Z. et DA ROSA, Nicolas G. Mathématiques dites « modernes » dans l’enseignement primaire. La présence oubliée de Nicole Picard à Porto Alegre, Brésil. D’ENFERT, Renaud, MOLE Frédéric ; Vergnon, Marie (Org.). Circulations en éducation : Acteurs, modèles, institutions (XIXe‑XXe siècle). Grenoble : Presses universitaires de Grenoble, 2023, p. 77-95 (DOI : 10.3917/pug.vergn.2023.01).
DALCIN, Andréia ; SILVA, Sara R. Zoltan Dienes e a formação de professores em Porto Alegre em tempos de Matemática Moderna. Educação: Teoria e Prática, vol. 29, n° 62, 2019, p. 669-690 (DOI : 10.18675/1981-8106.vol29.n62.p669-690). DOI: https://doi.org/10.18675/1981-8106.vol29.n62.p669-690
DE BOCK, Dirk. Modern Mathematics: An International Movement ? Cham : Springer, 2023 (DOI : 10.1007/978-3-031-11166-2).
EMPTOZ, Gérard. Les brevets d’invention et leurs dessins techniques. e-Phaïstos, Revue d’histoire des techniques, vol. 2, n° 2, 2013, p. 43-55 (DOI : 10.4000/ephaistos.7145). DOI: https://doi.org/10.4000/ephaistos.7145
d'ENFERT, Renaud. Du calcul aux mathématiques ? L'introduction des ‘mathématiques modernes’ dans l'enseignement primaire français, 1960-1970. BARBIN Evelyne, TZANAKIS Constantinos (Org.) Actes de la 5e Université d'été européenne sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques dans l'enseignement (ESU-5) en juillet 2008. Prague : Vydavatelsky Press, 2008, p. 781-790.
d’ENFERT, Renaud. L’enseignement mathématique à l’école primaire de la Révolution à nos jours. Textes officiels. Tome 2 : 1915-2000. Limoges : PULIM, 2015.
d’ENFERT, Renaud. Une réforme ambiguë : l’introduction des mathématiques modernes à l’école élémentaire (1960-1970). d’ENFERT, Renaud ; KAHN, Pierre (Org.). En attendant la réforme. Disciplines scolaires et politiques éducatives sous la Quatrième République. Grenoble : Presses universitaires de Grenoble, 2010, p. 61-62.
d’ENFERT, Renaud. La réforme des mathématiques modernes : union et désunion d’une communauté mathématique. MENGER, Pierre-Michel ; VERSCHUEREN, Pierre. Le monde des mathématiques. Paris : Seuil, 2023, p. 599-621. DOI: https://doi.org/10.3917/ls.menge.2023.01.0599
d’ENFERT, Renaud ; GISPERT, Hélène. L’élaboration d’une réforme à l’épreuve des réalités : le cas des mathématiques modernes au tournant des années 1970. Histoire de l’éduction, n° 131, p. 27-49, 2011. DOI: https://doi.org/10.4000/histoire-education.2357
GISPERT, Hélène. Mathematics education in France: 1800-1980. KARP, Alexander ; SCHUBRING, Gert (Org.). Handbook on the History of Mathematics Education. New York: Springer, 2014, p. 237-239 (DOI : 10.1007/978-1-4614-9155-2).
GISPERT, Hélène. The Modern Mathematics Movement in France: Reforming to What Ends? The Contribution of a Cross-Over Approach to Modernity. DE BOCK, Dirk (Org.). Modern Mathematics: An International Movement ? Cham : Springer, 2023, p. 81-102 ((DOI : 10.1007/978-3-031-11166-2). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-11166-2_5
GOSZTONYI, Katalin. Traditions et réformes de l’enseignement des mathématiques à l’époque des ‘mathématiques modernes’ : le cas de la Hongrie et de la France. Thèse de doctorat, Paris, Université Paris Diderot, 2015.
GOSZTONYI, Katalin ; VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, Marja ; MAKINAE, Naomichi ; SHIMIZU, Shizumi ; VAN ZANTEN, Marc. International Co-operation and Influential Reforms. SIMIZU, Yoshinori ; VITHAL, Renuka (org.). Mathematics Curriculum Reforms Around the World. The 24th ICMI Study. Cham : Springer, 2023, p. 49-66 (DOI : 10.1007/978-3-031-13548-4). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-13548-4_4
HOUZEL, Christian. Le rôle de Bourbaki dans les mathématiques du 20e siècle. SMF Gazette, n° 100, 2004, p. 53-64.
MARMIER, Anne-Marie. On the idea of ‘democratisation’, ‘modern mathematics’ and mathematics teaching in France. Lett Mat Int, n°2, 2014, p. 139-148 (DOI : 10.1007/s40329-014-0061-1). DOI: https://doi.org/10.1007/s40329-014-0061-1
MOYON, Marc ; LEME Da SILVA Maria Celia ; JAHN Ana Paula. Transformations géométriques et mathématiques modernes : que disent les programmes français entre les années 1950 et 1970. Repères-IREM, n° 137, p. 5-25, 2025.
PREVERAUD, Thomas. Brevets de reliefs pour enseigner la géométrie descriptive (France, 1853-1912). Revue d’histoire des sciences (accepté le 15 novembre 2025, à paraître en 2026). DOI: https://doi.org/10.3917/rhs.791.0065
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