Noções geométricas nas aplicações de integrais definidas

Resumo

Partindo da importância do cálculo diferencial e integral em matemática do ensino superior e referindo-nos à geometria plana, analítica e espacial como GEOPAES, colocamo-nos os seguintes questionamentos: Qual relação as aplicações de integrais definidas de funções reais de uma variável real tem com a GEOPAES? Como é que os estudantes do ensino superior lidam com esta relação na resolução de tarefas propostas? Buscar respostas para estas questões é o objetivo principal almejado neste capítulo. Para isso, recorremos à teoria dos registros de representação semiótica, assim como nas organizações didáticas locais propostas em livros de cálculo e de geometrias, culminando na análise de práticas de estudantes. Os resultados alcançados mostram que a relação está atrelada aos conceitos de medidas de áreas de regiões planas e de volume de sólidos, assim como de comprimentos de curvas, mobilizando-se objetos do saber conhecidos pelos estudantes nas instituições anteriores ao ensino superior. Contudo, estes revelam dificuldades com essa relação, que se manifestam na ausência da mobilização dos referidos saberes nos diferentes registros de representação semiótica evocados explicitamente no ensino e considerados nos geradores de tarefas propostas durante as avalições semestrais.