Construcciones euclidianas con GeoGebra y procesos de objetivación: Un estudio con futuros profesores de matemáticas

Juan Luis Prieto G; Elizabeth-H.  Arredondo

doi:10.37084/REMATEC.1980-3141.2021.n39.p77-100.id496

Autores

Juan Luis Prieto G Universidad de Los Lagos https://orcid.org/0000-0003-0798-5191
Elizabeth-H. Arredondo Universidad de Los Lagos https://orcid.org/0000-0002-5285-1603

DOI:

10.37084/REMATEC.1980-3141.2021.n39.p77-100.id496

Palavras-chave:

Objetivación, Conciencia, Futuros profesores, Construcciones euclidianas, GeoGebra

Resumo

Producir construcciones geométricas con regla y compás o mediante algún software dinámico, así como justificar y explicar los procedimientos empleados con un lenguaje geométrico, son parte del saber necesario para la enseñanza de la geometría en Chile. En este artículo, analizamos el aprendizaje de este saber a partir de los procesos de objetivación ocurridos durante el trabajo conjunto de dos futuros profesores de matemáticas y el formador ante una tarea que demandaba la construcción con GeoGebra de un triángulo rectángulo con ciertas propiedades. Los resultados mostraron que las contradicciones inherentes a la respuesta de una estudiante impulsaron las acciones de los participantes hacia el logro del objetivo de la actividad. Además, el uso coordinado de palabras, gestos y notación geométrica permitieron hacer aparente las intenciones y acciones de estos sujetos durante el encuentro con el saber movilizado. Finalmente, destacamos el rol de algunos participantes en el aprendizaje evidenciado.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Métricas

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Juan Luis Prieto G, Universidad de Los Lagos

Estudiante de Doctorado en Educación Matemática (ULAGOS). Coordinador General de la Asociación Aprender en Red (APRENRED)

Elizabeth-H. Arredondo, Universidad de Los Lagos

Doctora en Ciencias, Especialidad en Matemática Educativa (CINVESTAV-IPN). Académica del Departamento de Ciencias Exactas de la Universidad de Los Lagos (ULAGOS)

Referências

EUCLIDES. Elementos (Libros I–IV). Traducido por María Luisa Puertas Castaño. Madrid: Editorial Gredos, 1991.

EUCLIDES. Elementos (Libros V–IX). Traducido por María Luisa Puertas Castaño. Madrid: Editorial Gredos, 1994.

FIALLO, J. Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de Geometría Dinámica. 278 f. Tesis (Doctorado) - Departament de Didàctica de la Matemàtica, Universidad de Valencia, Valencia, 2011. Disponible en: http://matematicas.uis.edu.co/jfiallo/sites/default/files/TESIS_FIALLO.pdf. Acceso en: 20 jun. 2019.

KRAINER, K.; LLINARES, S. Mathematics teacher education. In: PETERSON, P.; BAKER, E.; MCGAW B. (Orgs.). International Encyclopedia of Education. Oxford: Elsevier, 2010. p. 702-705. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-08-044894-7.00680-1

LAVELLI, M.; PANTOJA, A. P. F.; HSU, H. C.; MESSINGER, D.; FOGEL, A. Using microgenetic designs to study change processes. In: TETI, D. M. (Org.). Handbook of Research Methods in Developmental Science. Oxford: Blackwell Publishing, 2005. p. 40-65. Disponible en: https://www.wiley.com/en-am/Handbook+of+Research+Methods+in+Developmental+Science-p-9781405153959. Acceso en: 20 jun. 2019. DOI: https://doi.org/10.1002/9780470756676.ch3

LEONTIEV, A. Actividad, conciencia y personalidad. Buenos Aires: Ediciones Ciencias del Hombre, 1978.

LEVI, B. Leyendo a Euclides. Buenos Aires: Libros del Zorzal, 2006.

LILJEDAHL, P.; DURAND-GUERRIER, V.; WINSLØW, C.; BLOCH, I.; HUCKSTEP, P.; ROWLAND, T.; THWAITES, A.; GREVHOLM, B.; BERGSTEN, C.; ADLER, J.; DAVIS, Z.; GARCIA, M.; SÁNCHEZ, V.; PROULX, J.; FLOWERS, J.; RUBENSTEIN, R.; GRANT, T.; KLINE, K.; MOREIRA, P.; DAVID, M.; et al. Components of mathematics teacher training. In: EVEN, R.; BALL, D. L. (Orgs.). The professional education and development of teachers of mathematics. NY: Springer, 2009. p. 25-34. DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-09601-8_4

MCNEILL, D. (Org.). Language and gesture: window into thought and action. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511620850

MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Estándares pedagógicos y disciplinarios para carreras de pedagogía en matemática. Santiago: MINEDUC, 2021.

MOISE, E. E.; DOWNS, F. L. Geometría moderna. Traducido por Mariano García. EE.UU.: Addison-Wesley Publishing Company, 1996.

PINHEIRO, E. M.; KAKEHASHI, T.; ANGELO, M. Uso de filmagens em pesquisa qualitativa. Revista Latino-Americana de Enfermagem, v. 13, n. 5, p. 717-722, 2005. Acceso en: 20 jun. 2019. DOI: https://doi.org/10.1590/S0104-11692005000500016 DOI: https://doi.org/10.1590/S0104-11692005000500016

PIRES, M. F. C. Education and the historical and dialectical materialism. Interface - Comunicação, Saúde, Educação, v. 1, n. 1, p. 83-94, 1997. Disponible en: http://hdl.handle.net/11449/30353. Acceso en: 20 jun. 2019. DOI: https://doi.org/10.1590/S1414-32831997000200006

PRIETO, J. L.; ARREDONDO, E.-H. Aprendizaje de las construcciones euclidianas con GeoGebra: elementos de una actividad formativa para futuros profesores de matemáticas, Revista Paradigma, v. XLI, n. Esp, p. 356-380, 2020. Acceso en: 23 ene. 2021. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.0.p356-380.id976 DOI: https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.0.p356-380.id976

RADFORD, L. Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, n. Esp, p. 103-129, 2006. Disponible en: http://www.luisradford.ca/pub/58_Objectification3Spsh.pdf. Acceso en: 20 jun. 2019.

RADFORD, L. On the role of representations and artefacts in knowing and learning. Educational Studies in Mathematics, v. 85, n. 3, p. 405-422, 2014. Acceso en: 20 jun. 2019. https://doi.org/10.1007/S10649-013-9527-x DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-013-9527-x

RADFORD, L. Saber y conocimiento desde la perspectiva de la teoría de la objetivación. In: D’ AMORE, B.; RADFORD, L. (Orgs.). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y culturales. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2017a. p. 97-114. Disponible en: https://1bestlinks.net/ftro3. Acceso en: 20 jun. 2019.

RADFORD, L. Aprendizaje desde la perspectiva de la teoría de la objetivación. In: D’ AMORE, B.; RADFORD, L. (Orgs.). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y culturales. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2017b. p. 115-136. Disponible en: https://1bestlinks.net/ftro3. Acceso en: 20 jun. 2019.

RADFORD, L. Un recorrido a través de la teoría de la objetivación. In: GOBARA, S. T.; RADFORD, L. (Orgs.). Teoria da Objetivação: Fundamentos e aplicações para o ensino e aprendizagem de ciências e matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2020. p. 15-42. Disponible en: https://1bestlinks.net/lzk72. Acceso en: 15 dic. 2020.

RADFORD, L.; DEMERS, S.; GUZMÁN, J.; CERULLI, M. Calculators, graphs, gestures and the production of meaning. In: PATEMAN, N.; DOUGHERTY, B.; ZILLIOX, J. (Orgs.). Proceedings of the 27 Conference of the international group for the psychology of mathematics education (PME27–PMENA25). Honolulu: PME, 2003. p. 55-62. Disponible en: https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED501089.pdf. Acceso en: 20 jun. 2019.

RADFORD, L.; EDWARDS, L.; ARZARELLO, F. Introduction: Beyond words. Educational Studies in Mathematics, v. 70, n. 2, p. 91-95, 2009. Disponible en: https://1bestlinks.net/ljQMe. Acceso en: 20 jun. 2019. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-008-9172-y

RADFORD, L.; SABENA, C. The question of method in a Vygotskian semiotic approach. In: BIKNER-AHSBAHS, A; KNIPPING, C.; PRESMEG, N. (Orgs.). Approaches to Qualitative Research in Mathematics Education, Advances in Mathematics Education. Dordrecht: Springer, 2015. p. 157-182. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-017-9181-6_7

REY, J.; BABINI, J. Historia de la matemática. De la antigüedad a la baja Edad Media. Volumen 1. Madrid: Gedisa, 1985.

RÍBNIKOV, K. Historia de las matemáticas. Moscú: Editorial Mir, 1987.

RUIZ, A. (Org.). Mathematics teacher preparation in Central America and the Caribbean. The cases of Colombia, Costa Rica, the Dominican Republic and Venezuela. San José: Springer, 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-44177-1

SCRIBA, C.; SCHREIBER, P. 5000 Years of Geometry. Mathematics in History and Culture. Basel: Springer, 2015. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0898-9

SFARD, A. What could be more practical than good research? On mutual relations between research and practice of mathematics education. In: NISS, M. (Org.). Proceedings of the 10th International Congress on Mathematics Education. Roskilde: IMFUFA, 2004. p. 76-92.

SIMSON, R. Los seis primeros libros, y el undécimo y duodécimo de los Elementos de Euclides. Valladolid: Editorial Maxtor, 2014.

STEIN, M.; ENGLE, R.; SMITH, M.; HUGHES, E. Orchestrating productive mathematical discussions: five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical Thinking and Learning, v. 10, n. 4, p. 313-340, 2008. Acceso en: 20 jun. 2019. https://doi.org/10.1080/10986060802229675. DOI: https://doi.org/10.1080/10986060802229675

TATTO, M. T.; LERMAN, S.; NOVOTNÁ, J. Overview of teacher education systems across the world. In: EVEN, R.; BALL, D. L. (Orgs.). The Professional education and development of teachers of mathematics. NY: Springer, 2009. p. 15-23. DOI: https://doi.org/10.1007/978-0-387-09601-8_3

TARDIF, M. Los saberes del docente y su desarrollo profesional. Madrid: Narcea Editores, 2002.

TOSCA, T. Compendio Mathematico. Tomo I: en que se contienen todas las materias más principales de las ciencias que tratan de la cantidad. Valencia: Imprenta de Antonio Bordazar, 1757.