O papel da intuição no ensino da matemática segundo Felix Klein

Circe Mary Silva da Silva

doi:10.37084/REMATEC.1980-3141.2024.n47.pe2024001.id586

Autores

Circe Mary Silva da Silva Universidade Federal de Pelotas https://orcid.org/0000-0002-4828-8029 http://lattes.cnpq.br/7810711686517284

DOI:

10.37084/REMATEC.1980-3141.2024.n47.pe2024001.id586

Palavras-chave:

Matemática, Ensino da Matemática, Intuitivo, História da Matemática

Resumo

A intenção deste estudo é problematizar o conceito de intuição na obra Matemática elementar de um ponto de vista superior (1908), de Felix Klein, com o objetivo de compreender o significado do conceito de intuição para o autor e de ressaltar o seu papel no ensino. A metodologia de pesquisa utilizada foi a bibliográfica analítica e a conclusão foi de que Klein trouxe uma nova proposta para o ensino da matemática, que deve ser abordada sob três perspectivas: a perspectiva matemática, que preconiza uma matemática orgânica - sem descontinuidade entre o ensino elementar, médio e superior - e com aplicações; a perspectiva histórica, que sugere o uso do princípio genético; e a perspectiva didática, que recomenda o uso do método intuitivo.

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Biografia do Autor

Circe Mary Silva da Silva, Universidade Federal de Pelotas

Possui graduação em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (1974), mestrado em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (1979) e doutorado em Pedagogia - Universität Bielefeld (1991). Atualmente é professora do mestrado em Educação Matemática da Universidade Federal de Pelotas. É membro do Grupo Brasileiro de Pesquisas em História da Educação Matemática (GHEMAT). Suas pesquisas centram-se na História da Matemática, na História da Educação Matemática e na Educação Escolar Indígena.

Referências

Abbagnano, N. Dicionário de Filosofia. São Paulo: Martins Fontes, 2007.

Aristóteles. Ética a Nicômaco. São Paulo: Abril Cultural. Col. Os pensadores, n. 4, 1973.

BALDIN, Y. Y. O projeto Klein de matemática em português: uma ponte entre a matemática avançada e a escola. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática. Ano 8, n. 11, p. 411-419, 2013. Disponível em: https://xiii.ciaem-redumate.org/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/viewFile/2872/1175. Acesso em: 4 dez. 2022.

Bishop, A. Elementary Mathematics from advanced standpoint – a cultural perspective on mathematics education. Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education ICME-13. p. 165-176, 2016. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-62597-3_11

Bruner, J. The relevance of education. New York, NY: Norton & Co., 1971.

CLÍMACO, H.; OTTE, M. Bernard Bolzano: o conceitualismo e a intuição na educação matemática. Revista de Educação Pública [on line] v. 19, p. 165-180, 2010. Disponível em: https://periodicoscientificos.ufmt.br/ojs/index.php/educacaopublica/article/view/384/352. Acesso em: 10 abr. 2022.

Dicionário da Língua Portuguesa: Larousse Cultural. São Paulo: Editora Nova Cultural, 1992.

HARTEIS, C. ; KOCH, T. Morgenthaler, B. How intuition contributes to high performance: an educational perspective. US-China Education Review, v.5, n. 1, p. 68-80, 2008. Disponível em: https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED502537.pdf. Acesso em: 10 maio 2022.

KLEIN, F. Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Leipzig: Teubner, 1908.

KLEIN, F. Elementary Mathematics from an advanced standpoint. New York: Dover, 1945.

KLEIN, F. Matemática Elementar de um ponto de vista superior: Aritmética. Lisboa: Sociedade Portuguesa de Matemática, 2009.

KLEIN, F. Matemática Elementar de um ponto de vista superior: Álgebra. Lisboa: Sociedade Portuguesa de Matemática, 2010.

KLEIN, F. Matemática Elementar de um ponto de vista superior: Análise. Lisboa: Sociedade Portuguesa de Matemática, 2011.

KLEIN, F. Matemática Elementar de um ponto de vista superior: Geometria. Lisboa: Sociedade Portuguesa de Matemática, 2014.

Meneghetti, R. C. G. O intuitivo e o lógico no conhecimento matemático: análise de uma proposta pedagógica em relação a abordagens filosóficas atuais e ao contexto educacional da matemática. Bolema. v. 22, n. 32, p. 161-188, 2009. Disponível em: https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/2077. Acesso em: 10 set. 2023.

MengHini, M.; Schubring, G. Elementary mathematics from a higher standpoint – conception, realization, and impact on teacher education. In: Hans-Georg Weigand et al. (Ed.) The Legacy of Felix Klein. ICME- 13 Monographs (pp.167-168). Springer Open, 2019. Disponível em: https://www.loc.gov/item/2019767658/. Acesso em: 20 nov. 2023.

OLIVEIRA, E. A. A intuição vazia: a ontologia do objeto matemático nas Regulae ad Directionem Ingenii. Analytica. Rio de Janeiro, v.12, n. 2, p. 163-197, 2008. DOI: https://doi.org/10.35920/arf.v12i2.545

OLIVEIRA, D. F. M. Intuição e construção matemática na crítica da razão pura: uma análise das interpretações de Parsons e Hintikka. 126f. Tese (Doutorado em Filosofia). Programa de Pós-Graduação em Filosofia. Universidade Estadual do Oeste do Paraná. 2020. Disponível em: https://tede.unioeste.br/handle/tede/5310. Acesso em 16 nov. 2023.

Poincaré, H. O valor da ciência. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.

Rodrigues, J. F. Prefácio. In: Felix Klein, Matemática Elementar de um ponto de vista superior: Aritmética. Lisboa: Sociedade Portuguesa de Matemática, 2009.

Richard, P.; Sierpinska, A. Étude fonctionnelle-structurelle de deux extraits de manuels anciens de géométrie. Review des Sciences de l’éducation. p. 1-33, Jan. 2004. Disponível em: https://www.erudit.org/fr/revues/rse/2004-v30-n2-rse1025/012674ar.pdf. Acesso em 20 jun. 2023.

SILVA, C. M. S; RIOS, D. F. Apropriação de ideias Modernizadoras de Félix Klein em Práticas Docentes de Matemática no Colégio Gonzaga. Com a palavra, o professor. v.4, n. 8, p. 56-73, 2019. DOI: https://doi.org/10.23864/cpp.v4i1.300

SILVA, C. M. S. Limites: uma breve passagem nos livros brasileiros do ensino secundário. ACERVO (GHEMAT), v. 5, p. 1-25, 2023. https://doi.org/10.55928/ACERVO.2675-2646.2023.5.87 DOI: https://doi.org/10.55928/ACERVO.2675-2646.2023.5.87

TALL, D. How Humans Learn to Think Mathematically: Exploring the three worlds of mathematics. Cambridge: University Press, 2013. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139565202

Tirosh, D., & Tsamir, P. Intuition in Mathematics Education. In: Stephen Lerner (Ed.) Encyclopedia of Mathematics Education. London, Springer, p. 326-329, 2014. Disponível em: https://link.springer.com/referencework/10.1007/978-94-007-4978-8. Acesso em 20 jul. 2022.

VALENTE, W. Euclides Roxo e a modernização do ensino da matemática no Brasil. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 2014.