Uma Organização Matemática para o cálculo da medida da área do fractal Árvore Pitagórica

Luan Padilha; Mariana Moran

doi:10.37084/REMATEC.1980-3141.2023.n43.pe2023037.id519

Autores

Luan Padilha Universidade Estadual de Maringá https://orcid.org/0000-0003-4616-3182 http://lattes.cnpq.br/1789738438286945
Mariana Moran Universidade Estadual de Maringá https://orcid.org/0000-0001-8887-8560 http://lattes.cnpq.br/1703128480989350

DOI:

10.37084/REMATEC.1980-3141.2023.n43.pe2023037.id519

Palavras-chave:

Educação Matemática, Didática da Matemática, Teoria Antropológica do Didático, Geometria dos Fractais

Resumo

O presente artigo é parte de uma dissertação de mestrado cujo objetivo foi investigar praxeologias matemáticas mobilizadas por estudantes do Ensino Médio durante a construção do fractal Árvore Pitagórica no software GeoGebra. Para tanto, apresentamos a análise de uma tarefa referente ao desenvolvimento do cálculo para a medida da área do fractal. Este trabalho fundamenta-se em pressupostos teóricos-metodológicos da Teoria Antropológica do Didático (TAD) que possibilitou modelar e analisar praxeologias matemáticas mobilizadas por estudantes de uma turma do 3º ano do Ensino Médio de um colégio estadual do município de União da Vitória - PR. As análises evidenciaram, por exemplo, que os estudantes identificaram uma relação numérica entre a medida total da área da figura e os níveis do fractal, e escreveram algebricamente a expressão para o cálculo da medida total da área da figura em uma etapa qualquer.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Métricas

Carregando Métricas ...

Biografia do Autor

Luan Padilha, Universidade Estadual de Maringá

Doutorado em andamento em Educação para a Ciência e a Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática - PCM, da Universidade Estadual de Maringá. Mestre em Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - PRPGEM (Mestrado Acadêmico) da Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR, Campus de União da Vitória. Especialista em Metodologias do Ensino de Matemática pela Faculdade de Venda Nova do Imigrante. Graduado em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná - UNESPAR, Campus de União da Vitória. É membro do Grupo de Estudos sobre Prática e Tecnologia na Educação Matemática e Estatística - GEPTEMatE, da Universidade Estadual do Paraná. É membro do Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GPEG, da Universidade Estadual de Maringá. Membro do GT 14 - Didática da Matemática, da SBEM. Membro da equipe técnica da Revista Vitruvian Cogitationes. Professor do Curso Pensamento Computacional na Construção de Jogos com o Scratch. Integrante do projeto de robótica Lapidando Joias: um resgate ao futuro.

Mariana Moran, Universidade Estadual de Maringá

Professora Associada da Universidade Estadual de Maringá. Compõe o corpo docente do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática - PRPGEM da Universidade Estadual do Paraná- UNESPAR e também é professora permanente do Programa de Pós-graduação em Educação para a Ciência e a Matemática - PCM da Universidade Estadual de Maringá - UEM. É líder do Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria - GPEG que estuda o ensino da Geometria e a Didática da Matemática. Membro fundadora e atual Coordenadora Adjunta (2021-2024) do GT14 - Didática da Matemática da SBEM. Membro da Comissão de Ensino e Extensão do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá; Atual Coordenadora de Estágios do curso de Matemática e atual chefe da Divisão de Estágios da Universidade Estadual de Maringá. Atualmente (2022-2025) é Primeira Secretária da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - regional Paraná (SBEM/PR).

Referências

BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a Geometria Fractal: para a sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica. 2005.

CHEVALLARD, Yves. Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathematiques: l’ approche anthropologique. IUFM d’Aix-Marseille.1998.

CHEVALLARD, Yves. A teoria antropológica do didático face ao professor de matemática. In: ALMOULOUD, Saddo Ag; FARIAS, Luiz Marcio Santos; HENRIQUES, Afonso. (Org.). A teoria antropológica do didático: princípios e fundamentos. 1. ed. Curitiba: CRV, 2018, p. 31-50.

DIAS, Marlene Alves; SANTOS JÚNIOR, Valdir Bezerra dos. Elementos da Teoria Antropológica do Didático para Análise das Propostas Institucionais Brasileiras e Metodologias de Atividades e Percursos de Estudo e Pesquisa. In: ALMOULOUD, Saddo Ag; FARIAS, Luiz Marcio Santos; HENRIQUES, Afonso. (Org.). A teoria antropológica do didático: princípios e fundamentos. 1. ed. Curitiba: CRV, 2018, p. 523-550.

FREITAS, Maxlei Vinícius Cândido; BITTAR, Marilena. O Ensino de Volumes dos Sólidos Geométricos em Livros Didáticos do Ensino Médio Sob a Ótica da TAD. In: Anais do 1º Simpósio Latino-Americano de Didática da Matemática, 2016, Bonito. Bonito: LADIMA, 2016.

MORAN, Mariana; REZENDE, Veridiana. Uma exploração do Hexágono de Dürer com professores de Matemática da Educação Básica. Revista Boletim online de Educação Matemática, Florianópolis, v. 8, n. 15, p. 109-127, 2020. DOI: https://doi.org/10.5965/2357724X08152020109 DOI: https://doi.org/10.5965/2357724X08152020109

PARANÁ. Secretaria de Educação e do Esporte do Estado do Paraná. Referencial Curricular para o Ensino Médio do Paraná. Curitiba: SEED. 2021.

PARANÁ. Secretária de Estado da Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: Matemática. Curitiba: SEED. 2008.

PEREIRA, Tiago; BORGES, Fábio Alexandre. A geometria dos fractais no ensino de Matemática: uma revisão bibliográfica categorizada das pesquisas brasileiras dos últimos dez anos. Acta Scientiae, Canoas, v. 19, n. 4, p. 563-581, 2017. Disponível em: http://funes.uniandes.edu.co/28355/1/Borges2017A.pdf. Acesso em: 03 ago. 2023.

REZENDE, Veridiana; MORAN, Mariana; MÁRTIRES, Thais Michele; PAIXÃO, Fabrícia Carvalho. O Fractal Árvore Pitagórica e Diferentes Representações: uma Investigação com Alunos do Ensino Médio. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 11, n. 2, p. 160-171, 2018. DOI: https://doi.org/10.17921/2176-5634.2018v11n2p160-171 DOI: https://doi.org/10.17921/2176-5634.2018v11n2p160-171

SANTOS, Cintia Melo dos; FREITAS, José Luiz Magalhães de. Contribuições da teoria antropológica do didático na formação de professores de matemática. Amazônia - Revista de Educação em Ciências e Matemática, Belém, v. 13, n. 27, p. 51-66, 2017. DOI: http://dx.doi.org/10.18542/amazrecm.v13i27.4281 DOI: https://doi.org/10.18542/amazrecm.v13i27.4281